题库 高中数学
题干
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与相切．
（1）求的标准方程；
（2）过
的直线
与交于
两点，与轴交于点
，证明：
．
的顶点在原点，焦点在轴上，过点且斜率为2的直线与相切．（1）求
的标准方程；（2）过
的直线与交于两点，与轴交于点，证明：．答案(点此获取答案解析）
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
的顶点为原点
，焦点
在
轴正半轴，过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于点
，若
中点的横坐标为3，则抛物线
轴上，且经过点
.
所截得的弦长.
上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则
的值为___.