题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
，
两点，若椭圆的离心率为
，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点
，
，设弦，
的中点分别为
，
，证明：
，，三点共线.
：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若椭圆的离心率为，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点，，设弦，的中点分别为，，证明：，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
右焦点
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
:
（
）的左,右焦点分别为
，
,且经过点
.
的直线与椭圆
,
两点,求
面积的最大值（
为坐标原点）.
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交
，
两点，且
的中点横坐标为
．
，
是椭圆
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
的右顶点，过坐标原点О的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，直线QM交x轴于点
，椭圆C的离心率为
，则椭圆C的标准方程为____________．