题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
，
两点，若椭圆的离心率为
，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点
，
，设弦，
的中点分别为
，
，证明：
，，三点共线.
：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若椭圆的离心率为，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点，，设弦，的中点分别为，，证明：，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
求椭圆的标准方程；
过椭圆内一点
的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线
于点N，若
，求证：
为定值，并求出此定值．
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
、
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
的左焦点为
，且椭圆上的点到点
的距离最小值为
.
与椭圆交于不同的两点
、
，且
，求直线
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
变化时，直线
与