题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直线
交椭圆于
、
两点，若点、的“伴随点”分别是
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆的右顶点为
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
过点，椭圆左右焦点分别为，上项点为，为等边三角形.定义椭圆上的点的“伴随点”为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的最大值；（3）直线
交椭圆于、两点，若点、的“伴随点”分别是、，且以为直径的圆经过坐标原点.椭圆的右顶点为，试探究的面积与的面积的大小关系，并证明.答案(点此获取答案解析）
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点，与双曲线
的右准线相交于
点，点
为右焦点，若
，
，则实数
的值为
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点.
若
，求
的值；
点
，若
，求直线
的方程.
的焦点为F，其准线与双曲线
的渐近线相交于A、B两点，若
的周长为
，则
（ ）
所在的平面上的定点
，若存在以点
，使得
对于曲线
恒成立，则称角
为曲线
和圆
是
轴上一点
，写出曲线
在曲线
的最小值；
的“
，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：①直线；②圆；③抛物线；④双曲线；⑤椭圆_____（将所有可能的情况用序号都写出来）