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题干
已知椭圆
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直线
交椭圆于
、
两点，若点、的“伴随点”分别是
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆的右顶点为
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
过点，椭圆左右焦点分别为，上项点为，为等边三角形.定义椭圆上的点的“伴随点”为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的最大值；（3）直线
交椭圆于、两点，若点、的“伴随点”分别是、，且以为直径的圆经过坐标原点.椭圆的右顶点为，试探究的面积与的面积的大小关系，并证明.答案(点此获取答案解析）
，
是圆
上两点，点
在抛物线
上，当
取得最大值时，
（ ）
是双曲线
的右焦点，过点
轴的直线交于双曲线
于
两点，
分别为双曲线的左、右顶点，连接
交
轴于点
，连接
并延长交
于点
，且
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
的长轴长是短轴长的
倍，右焦点为
,点
分别是该椭圆的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
，记直线
,
的斜率分别为
过点
的值；
的最小值.
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
；
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．