题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直线
交椭圆于
、
两点，若点、的“伴随点”分别是
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆的右顶点为
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
过点，椭圆左右焦点分别为，上项点为，为等边三角形.定义椭圆上的点的“伴随点”为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的最大值；（3）直线
交椭圆于、两点，若点、的“伴随点”分别是、，且以为直径的圆经过坐标原点.椭圆的右顶点为，试探究的面积与的面积的大小关系，并证明.答案(点此获取答案解析）
为半椭圆
的左、右两个顶点，
为上焦点，将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
的外接圆圆心的坐标
与曲线
两点，若
，求所有满足条件的直线
是抛物线
：
准线上的一点，点
是
在
，当
取最小值时，点
与
的图像有两个交点
、
，
是坐标原点，
是锐角三角形，则实数
的取值范围是____.
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线