题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直线
交椭圆于
、
两点，若点、的“伴随点”分别是
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆的右顶点为
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
过点，椭圆左右焦点分别为，上项点为，为等边三角形.定义椭圆上的点的“伴随点”为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的最大值；（3）直线
交椭圆于、两点，若点、的“伴随点”分别是、，且以为直径的圆经过坐标原点.椭圆的右顶点为，试探究的面积与的面积的大小关系，并证明.答案(点此获取答案解析）
是
与
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是_____．
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于另一点
，且点
上，则该双曲线的离心率的平方是________________．
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
的焦点,点
分别在抛物线
的实线部分上运动,且
总是平行于x轴,则
的周长的取值范围是( )
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点
于
两点，若
且
，则
的值为（ ）