题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
与椭圆
且
，求证：原点
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
的焦点为
，
，离心率为
，点P为椭圆C上一动点，且
的面积最大值为
，O为坐标原点.
，
为椭圆C上的两个动点，当
为多少时，点O到直线MN的距离为定值.
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
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