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题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.答案(点此获取答案解析）
过点
，离心率为
，
为坐标原点．
的标准方程；
为椭圆
与
交于点
，且
，当
的面积是否为常数，并说明理由．
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆
的短轴长为
．
的直线
与椭圆
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
，右准线
与
，
.
在椭圆
的值；
．
，使得
，求椭圆
时，记
为椭圆
分别与椭圆
，若
且
，求证：
为定值．
中，已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
．
的方程；
为定直线
作
的垂线交轨迹
（
轴上），求证：直线
与
的斜率之积是定值；
，过点
交轨迹
，线段
上的点
满足
，求证：点
的离心率为
，右焦点为
,三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三条边
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别
、
、
，且
．
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
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