题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.答案(点此获取答案解析）
的上、下、左、右四个顶点分别为
x轴正半轴上的某点
满足
．
,点
在圆
上,且
,求证:△
的周长是定值．
是抛物线
上一点，且
到
的焦点的距离为
.
是
上，过
垂直于
轴且交
于点
，过
.证明：
为定值，并求该定值.
，右焦点为
，动直线
与圆
相切于点
，与椭圆交于
、
两点，其中点
轴右侧.
过点
为定值.
：
的焦距为
，点
在椭圆
的最小值是
（
为坐标原点）.
与圆
相切，且与椭圆
，
两点.是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.
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