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设抛物线
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
（1）若
，
的面积为
，求抛物线方程；
（2）若
三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到直线n、m距离的比值.
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.（1）若
，的面积为，求抛物线方程；（2）若
| A．M.F |
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上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
的方程；
与轨迹
两点，点
为轨迹
分别与直线
交于
两点.问：
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
：
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
的方程；
为曲线
，若
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
，直线l：
，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且满足
．
为C上的一点，动点M、N都在C上，且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率是定值．（求出该定值）