题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，一个焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆与
轴负半轴的交点，过点作椭圆的两条弦
和
，且
.
（i）直线
是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；
（ii）若
是等腰直角三角形，求直线的方程.
的离心率，一个焦点为.（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆与轴负半轴的交点，过点作椭圆的两条弦和，且.（i）直线
是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；（ii）若
是等腰直角三角形，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于不同两点
，直线
分别交
轴于
两点.
.
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
与该椭圆交于
两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
为椭圆
的中点为
，过点
与椭圆
两点．
面积的最大值．
：
（
）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
的直线
与椭圆
，
两点，点
在直线
，且直线
，
分别与
轴交于
，
点，求线段
的长度.
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
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