题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆的离心率是
，
的面积是
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）直线
与椭圆交于
，
两点（异于点），若直线
与直线
的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
：的左、右焦点分别为，，下顶点为，椭圆的离心率是，的面积是.（1）求椭圆
的标准方程.（2）直线
与椭圆交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为3.
的方程；
过点
且与椭圆
两点，
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的右焦点为
，离心率为
，且椭圆
的上顶点到椭圆
．
是直线
上的不同两点，点
为椭圆
，点
在直线
上，且
，直线
过点
且垂直于直线
，其中
为坐标原点，求证：点
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
在椭圆
上，
、
分别为
的左、右顶点，直线
与
的斜率之积为
，
为椭圆的右焦点，直线
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
交于
、
两点.试问：以
为直径的圆是否过定点？如果是，求出定点坐标，否则，请说明理由.
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