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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
x
轴上，
a
＝4，
c
＝2；
（2）短轴长为6，离心率为
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 10:42:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
的右顶点，点
在
轴上．若椭圆
上存在点
，使得
，求点
横坐标的取值范围．
同类题2
已知椭圆
：
过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
作两条互相垂直的直线
，
与椭圆
分别交于另两点
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
的斜率为
，求
的面积；
（3）若线段
的中点在
轴上，求直线
的方程．
同类题3
已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，过点
作直线
与椭圆
交于
两点.
（1）已知
，椭圆
的离心率为
，直线
交直线
于点
，求
的周长及
的面积；
（2）当
且点
在第一象限时，直线
交
轴于点
，
，证明：点
在定直线上.
同类题4
已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
是椭圆
上不同的三点，若直线
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
C
：
的右准线方程为
x
＝4，右顶点为
A
，上顶点为
B
，右焦点为
F
，斜率为2的直线
l
经过点
A
，且点
F
到直线
l
的距离为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程．
(2)将直线
l
绕点
A
旋转，它与椭圆
C
相交于另一点
P
，当
B
，
F
，
P
三点共线时，试确定直线
l
的斜率．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率为
，以椭圆
的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
．
是椭圆
在
轴上．若椭圆
，使得
，求点
：
过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
作两条互相垂直的直线
，
与椭圆
，
．
，求
的面积；
的中点在
轴上，求直线
：
（
）的左、右焦点分别为
，过点
作直线
与椭圆
两点.
，椭圆
，直线
于点
，求
的周长及
的面积；
且点
在第一象限时，直线
轴于点
，
，证明：点
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
的右准线方程为x＝4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为
.