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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
x
轴上，
a
＝4，
c
＝2；
（2）短轴长为6，离心率为
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 10:42:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在
y
轴上，焦距为4，且经过点
A
（3，2）；
（2）双曲线的焦点在
x
轴上，右焦点为
F
，过
F
作重直于
x
轴的直线交双曲线于
A
，
B
两点，且|
AB
|=3，离心率为
．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆
交于
，
两点，坐标原点
在以
为直径的圆上，
于
点．试求点
的轨迹方程．
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若原点
满足
，求直线
的斜率
的取值范围
.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
，求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
．
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
与椭圆
，
两点，坐标原点
在以
为直径的圆上，
于
点．试求点
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
满足
，求直线
的取值范围.
的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
的方程；
，求直线
的方程.