题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
上一点过抛物线
的焦点
作条直线
，直线与抛物线交于不同的两点
，
，在点
处作抛物线的切线
在点
处作抛物线的切线
.
（1）求
的值及焦点的坐标；
（2）设切线的斜率为
，切线的斜率为
，求证：
.
是抛物线上一点过抛物线的焦点作条直线，直线与抛物线交于不同的两点，，在点处作抛物线的切线在点处作抛物线的切线.（1）求
的值及焦点的坐标；（2）设切线
的斜率为，切线的斜率为，求证：.答案(点此获取答案解析）
，且在
轴上截得的弦长为
，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
与曲线
在直线
上，点
，过点
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求
的方程为
，点
在抛物线
上，过M作抛物线
为直径的圆.
，求此时圆N的半径长；
上运动时，求圆心N的轨迹方程.
的距离比它到定直线
的距离小1.
上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求
的取值范围.（其中O为坐标原点)
中，设点
，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点,过
、
，使
，
，
.
的轨迹
的方程；
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
、
两点，若直线
在
，求
，
分别与抛物线
相切于
两点.
的坐标为
，求直线
，且点
上，设直线
轴分别交于点
，
，求
的取值范围.