题库 高中数学
题干
已知抛物线
和
的焦点分别为
，
，且
与
相交于
，
两点，为坐标原点.
（1）证明：
.
（2）过点的直线
交的下半部分于点
，交的左半部分于点
，是否存在直线，使得以
为直径的圆过点？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.
和的焦点分别为，，且与相交于，两点，为坐标原点.（1）证明：
.（2）过点
的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，是否存在直线，使得以为直径的圆过点？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
上一点
，过点
作直线
交抛物线
，点
在线段
在抛物线
轴，
于点
.
，求
的最大值；
恒成立的直线
中，直线
与抛物线
相交于不同的A,B两点，且
，则
的面积的最小值为
作抛物线的切线，求此切线方程；
的直线与抛物线C相交于两点S、R抛物线C在S、R两点处的切线的交点为B，试求点B的轨迹方程．
,抛物线
上横坐标为
的点到焦点
的距离为
.
的直线
交抛物线
,交直线
于点
,直线
交直线
于点
. 是否存在这样的直线
? 若不存在,请说明理由;若存在,求出直线
，且与直线
相切.
的方程；
，使
两点，且满足
？若存在，求出直线
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