题库 高中数学
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已知抛物线
和
的焦点分别为
，
，且
与
相交于
，
两点，为坐标原点.
（1）证明：
.
（2）过点的直线
交的下半部分于点
，交的左半部分于点
，是否存在直线，使得以
为直径的圆过点？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.
和的焦点分别为，，且与相交于，两点，为坐标原点.（1）证明：
.（2）过点
的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，是否存在直线，使得以为直径的圆过点？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点F为圆C：
的圆心．
求抛物线的方程与其准线方程；
直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；
若线段AB中点的纵坐标为
，求直线l的方程；
求
的取值范围．
的焦点
作倾斜角为
的直线，与抛物线分别交于
，
两点（点
轴上方），
__________．
焦点为
，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足
.
；
交
轴于点
，求实数
的取值范围．
，过曲线
上 一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点
表示
的值和点
？并求此时
所在直线的方程
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