题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
：
上一点
，过点
作直线
交抛物线于另一点
，点
在线段上，
在抛物线上，
轴，
于点
.
（1）若
，求
的最大值；
（2）求使等式
恒成立的直线的方程.
：上一点，过点作直线交抛物线于另一点，点在线段上，在抛物线上，轴，于点.（1）若
，求的最大值；（2）求使等式
恒成立的直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为
.
的直线
与抛物线
，圆
是以线段
为直径的圆过点
的焦点为F，直线
与
轴的交点为P，与C的交点为Q，且
．
在抛物线C上，是否存在直线
与C交于点
，使得△
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出直线
的方程；若不存在说明理由．
的焦点
的直线l交抛物线C于
两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为 
的焦点F为圆C：
的圆心．
求抛物线的方程与其准线方程；
直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；
若线段AB中点的纵坐标为
，求直线l的方程；
求
的取值范围．
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