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已知双曲线
：
的离心率为
，且其实轴长为6，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-22 07:21:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在
y
轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
同类题2
如图，已知双曲线
C
的右焦点为
F
，过它的右顶点
A
作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点
B
；若双曲线
C
的焦距为4，
为等边三角形（
为坐标原点，即双曲线
C
的中心），则双曲线
C
的方程为_________________.
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
的方程为
，设
AB
是过椭圆
C
中心
O
的任意弦，
l
是线段
AB
的垂直平分线，
M
是
l
上与
O
不重合的点.
（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；
（2）若
，当点
A
在椭圆
C
上运动时，求点
M
的轨迹方程；
（3）记
M
是
l
与椭圆
C
的交点，若直线
AB
的方程为
，当
面积取最小值时，求直线
AB
的方程；
同类题4
已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点
，求抛物线的方程和双曲线的方程．
同类题5
已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点，双曲线的离心率为
的面积为
.
（1）求双曲线
的渐近线方程；
（2）求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
：
的离心率为
，且其实轴长为6，则双曲线
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
，求双曲线的方程．
为等边三角形（
为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为_________________.
，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点.
，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
，当
面积取最小值时，求直线AB的方程；
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点
，求抛物线的方程和双曲线的方程．
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点，双曲线的离心率为
的面积为
.
的渐近线方程；
的值.