刷题首页
题库
高中数学
题干
已知双曲线
：
的离心率为
，且其实轴长为6，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-22 07:21:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
中心在原点，实轴在
轴上，一个焦点在直线
上的等轴双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知抛物线
的焦点
与双曲线
（
，
）的一个焦点重合，且点
到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在
x
轴上，实轴长为4，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）过（1）中双曲线上一点
P
的直线分别交两条渐近于
两点，且
P
是线段
AB
的中点，求证：
为常数；
（3）我们知道函数
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
的性质（不必证明）．
同类题4
已知双曲线
C
：
的左、右焦点分别为
，
，则能使双曲线
C
的方程为
的是( )
A．离心率为
B．双曲线过点
C．渐近线方程为
D．实轴长为4
同类题5
如图，椭圆
的左、右顶点分别为A、B，双曲线
以A、B为顶点，焦距为
，点P是
上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为
为坐标原点.
(1)求双曲线
的方程；
(2)求点M的纵坐标
的取值范围；
(3)是否存在定直线
使得直线BP与直线OM关于直线
对称？若存在，求直线
的方程；若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
：
的离心率为
，且其实轴长为6，则双曲线
轴上，一个焦点在直线
上的等轴双曲线的方程为（ ）
的焦点
与双曲线
（
，
）的一个焦点重合，且点
．求双曲线的标准方程；
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
的左、右焦点分别为
，
，则能使双曲线C的方程为
的是( )
的左、右顶点分别为A、B，双曲线
以A、B为顶点，焦距为
，点P是
为坐标原点.
的取值范围；
使得直线BP与直线OM关于直线
对称？若存在，求直线