题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且离心率为
，直线
：
与椭圆交于
、
两点.
（1）求椭圆方程；
（2）若在
轴上存在点
，使得
是正三角形，求
.
：过点，且离心率为，直线：与椭圆交于、两点.（1）求椭圆方程；
（2）若在
轴上存在点，使得是正三角形，求.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，
为椭圆
的右焦点，
分别为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点，且线段
的斜率之积为
.
与
相交于点
，证明：
三点共线.
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
中，椭圆
的长轴长
，短轴长
．
，分别过
轴的垂线交直线
于点
，
为 椭圆上位于
，
分别交直线
于点
，
．
的面积； 
的最小值．
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点.
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
与椭圆
交于
两点，
与直线
交于点
与C相切；
的中点为
，且
,求