题库 高中数学
题干
已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
？若存在，请说明理由.
，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）若直线
与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？若存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
：
的左、右焦点分别为
，椭圆
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
， 
的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
为定值？证明你的结论.
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
的标准方程及抛物线
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
