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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
,抛物线
上横坐标为3的点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)直线
经过焦点
且斜率为1,设直线
与抛物线
相交于
、
两点,求线段
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-23 12:11:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中,双曲线
的上支与焦点为
F
的抛物线
交于
M
,
N
两点,若
,则该双曲线的渐近线方程为______.
同类题2
过焦点为
F
的抛物线
y
2
=12
x
上一点
M
向其准线作垂线,垂足为
N
,若直线
NF
的斜率为
,则|
MF
|=( )
A.2
B.2
C.4
D.4
同类题3
已知抛物线
与点
,过
的焦点,且斜率为
的直线与
交于
,
两点,若
,则
.
同类题4
设
是坐标原点,
是抛物线
的焦点,
是该抛物线上的任意一点,当它与
轴正方向的夹角为60°时,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设
是该抛物线上的任意一点,
是
轴上的两个动点,且
,
当
取得最大值时,求
的面积.
同类题5
已知抛物线
:
上一点
到焦点的距离为4,动直线
交抛物线
于坐标原点
O
和点
A
,交抛物线
的准线于点
B
,若动点
P
满足
,动点
P
的轨迹
C
的方程为
.
(1)求出抛物线
的标准方程;
(2)求动点
P
的轨迹方程
;
(3)以下给出曲线
C
的四个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究:①对称性;②范围;③渐近线;④
时,写出由
确定的函数
的单调区间.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的形式
抛物线的焦半径公式
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题