题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，以点为圆心且过点的圆
与
轴正半轴交于点
，
的延长线交于点
，
的延长线交于点
（1）若点的纵坐标为
，求圆的方程;
（2）若线段
的中点为
，求证: 
轴.
（3）
的面积是否存在最小值?若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，为上异于原点的任意一点，以点为圆心且过点的圆与轴正半轴交于点，的延长线交于点，的延长线交于点（1）若点
的纵坐标为，求圆的方程;（2）若线段
的中点为，求证: 轴.（3）
的面积是否存在最小值?若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为其上的一点，
为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
是抛物线
的对称轴与其准线的交点，点
为该抛物线的焦点，点
在抛物线上且满足
，当
取最小值时，点
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
（其中点
在第一象限），过点
，垂足为
且
，则抛物线的方程是____________________________.
的焦点为直线
与
轴的交点，
为坐标原点。
与抛物线相交于B、C两点，求证：
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
的直线交抛物线于点
，再过
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
为点列
的极限点，求点
的坐标．
相关知识点