题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，焦距是实轴长的
倍且过点（4，﹣
）
（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（3）在（2）条件下，若MF2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积.
倍且过点（4，﹣）（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（3）在（2）条件下，若MF2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积.
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), 
，
为曲线
（
）上的一个动点，若点
的距离大于
恒成立，则实数
的准线交于A，B两点，
；则C的实轴长为______．
为坐标原点，过双曲线
：
的右顶点
作射线
与双曲线
和第二象限的点
，且
，
的面积为
，则
__________．
的上焦点为
．
，求双曲线的标准方程；
的直线l与双曲线C的上支交于点A，O为坐标原点，
是以线段AF为底边的等腰三角形，求双曲线C的离心率及渐近线方程．
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .