题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、两点，以为对角线作正方形，记直线与轴的交点为，问、两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
为动直线
与椭圆
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
的两个焦点是
和
有公共点,求实数
的取值范围；
求椭圆C的方程；
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数
的值.
是椭圆
的一个顶点，
的短轴是圆
的直径，直线
，
过点P且互相垂直，
于A，B两点
Ⅰ
求椭圆
面积的最大值．
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
两点，过
作与
轴垂直的直线
，已知点
,问直线
与