题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、两点，以为对角线作正方形，记直线与轴的交点为，问、两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
过点
两点．
的方程及离心率;
为第三象限内一点且在椭圆
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
焦点为
且过点
，椭圆上一点
到两焦点
,
的距离之差为2，
的面积.
的离心率为
，短轴长为4.
的方程；
作两条直线，分别交椭圆
两点（异于
），当直线
，
的斜率之和为4时，直线
恒过定点，求出定点的坐标.
的离心率为
,
､
分别是椭圆的左､右焦点,点
是椭圆上任意一点,且
.
上是否存在点Q,使以
为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段