题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
是E上一点.
（1）求E的标准方程；
（2）若直线l的斜率为k，且经过点
，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：
为定值.
的离心率为，点是E上一点.（1）求E的标准方程；
（2）若直线l的斜率为k，且经过点
，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
和
组成，其中
，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）.
，求该网箱所占水面面积的最大值.
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
是以长轴为直径的圆
上一点，圆
于点
，求证：过点
的直线
过椭圆
：
与圆
：
和圆
：
均有且只有两个公共点，则椭圆