题库 高中数学
题干
如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆
上异于点
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，若
、
的斜率分别为
、
，求证：
是定值．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆上异于点、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，若、的斜率分别为、，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
的直线
与椭圆
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
的离心率
，且椭圆C的短轴长为
.
的方程；
椭圆
过点D
，且
点是椭圆
面积的最大值；
为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线l交椭圆于
两点，与x轴交于P点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交
点.
为定值.
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，求原点
的距离的取值范围.