题库 高中数学
题干
如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆
上异于点
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，若
、
的斜率分别为
、
，求证：
是定值．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆上异于点、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，若、的斜率分别为、，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
在以线段
为直径的圆内，求直线
的取值范围.
的离心率为
，以椭圆长轴，短轴四个端点为顶点的四边形的面积为
.
，记椭圆的上下顶点分别为A和B，直线AM交椭圆于A，P两点，直线BM交椭圆于B，两点，记
和
的面积分别为
和
，当
时，求
的取值范围.
(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为
，点A的坐标为
，且
.
与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若
(O为原点) ，求k的值.
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
的两个焦点是
，
，且椭圆
.
且倾斜角为45°的直线
与椭圆
两点，求线段
的长.