题库 高中数学
题干
如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆
上异于点
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，若
、
的斜率分别为
、
，求证：
是定值．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆上异于点、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，若、的斜率分别为、，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
是
上一点，
，且
.
的动直线
与椭圆
，
时，在线段
上取点
，且
，证明点
在椭圆
上，
为右焦点，
轴，
为椭圆上的四个动点，且
，
交于原点
.
与椭圆的位置关系；
，
满足
，判断
的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形
面积的最大值，否则说明理由.
有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程是（ ）
：
的左、右焦点分别是
，
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
为椭圆
：
，不与
轴垂直的直线
与
、
两点，原点
到直线
，线段
、
分别与椭圆
、
，
，垂足为
.设
，
，
的面积为
，
的面积为
.
与
的关系式；、
的最大值.
､
的椭圆的标准方程为__________.