题库 高中数学
题干
如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆
上异于点
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，若
、
的斜率分别为
、
，求证：
是定值．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆上异于点、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，若、的斜率分别为、，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
的方程；
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的长轴长为8，且经过点
求椭圆的方程；
是否存在过点
的直线l交椭圆于点R、T，且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
是椭圆
的两个焦点，过
且垂直于
轴的直线交
两点，且
，则
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
，求
面积的最大值.