题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左右顶点分别为
，
，点
在椭圆上，且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
不经过点
且与椭圆交于
，
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：直线过顶点.
：（）的左右顶点分别为，，点在椭圆上，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
不经过点且与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：直线过顶点.答案(点此获取答案解析）
的三个顶点都在格点上，点
的坐标为
，请解答下列问题：
轴对称的
，并写出
的坐标.
逆时针旋转
后得到的
，并写出
的坐标.
成中心对称的
，并写出
的坐标.
内修建一个矩形
的草坪，其中
；点
在
上，且
，
，经测量
，
，
，
.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到
）.
在
轴，
轴上的截距相等，则
的值为
，动点
和点
分别在直线
和
上运动，则
的周长取最小值时点
．
不经过第四象限，求
的取值范围；
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
，
为坐标原点，设
的面积为
，求