题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左右顶点分别为
，
，点
在椭圆上，且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
不经过点
且与椭圆交于
，
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：直线过顶点.
：（）的左右顶点分别为，，点在椭圆上，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
不经过点且与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：直线过顶点.答案(点此获取答案解析）
的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（ ）
在
轴，
轴上的截距相等，则
的值为
内修建一个矩形
的草坪，其中
；点
在
上，且
，
，经测量
，
，
，
.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到
）.
.
的坐标;
轴正半轴，
轴正半分别交于点
两点，求
面积的最小值.
：
，直线
与一、三象限的角平分线垂直，且圆
，则直线
