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一个圆经过点,且和直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点,若轴是的角平分线,证明直线过定点.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 08:40:21

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同类题1

已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点(为常数),过点作斜率分别为的两条直线与,交曲线于两点,交曲线于两点,点分别是线段的中点,若,求证:直线过定点.

同类题2

已知平面直角坐标系中动点到定点的距离等于到定直线的距离,则点的轨迹方程为____________.

同类题3

已知动圆与圆外切,又与直线相切.设动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)在轴上求一点(不与原点重合),使得点关于直线的对称点在曲线上.

同类题4

平面上动点到点的距离比它到直线的距离小.
(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,与直线交于点,求的最小值.

同类题5

已知动圆过定点,且和直线相切,动圆圆心形成的轨迹是曲线,过点的直线与曲线交于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)在曲线上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线的定义
  • 利用抛物线定义求动点轨迹
  • 抛物线中的直线过定点问题
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