题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，设直线
：
是椭圆的一条切线，两点
和
在切线上.
（1）若
，
，
，
中恰有三点在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，证明：当
，
变化时，以
为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.
：，设直线：是椭圆的一条切线，两点和在切线上.（1）若
，，，中恰有三点在椭圆上，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，证明：当
，变化时，以为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
，圆
恒过定点，则其坐标为______.
和圆
．
，且过两圆交点的圆的方程．
与
轴交于
、
两点，交直线
于
两点，经过三点
.
变化时，圆
，使它的顶点与
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
中，曲线
与
轴交于不同的两点
，
，曲线
与
轴交于点
．
为直径的圆过点