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椭圆
的两焦点之间的距离为
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-28 09:42:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
、
是双曲线
：
（
，
）与椭圆
：
的公共焦点，点
是曲线
、
在第一象限的交点，若
的面积为
，则双曲线
的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，已知椭圆
的四个顶点分别为
,左右焦点分别为
，若圆
：
上有且只有一个点
满足
.
（1）求圆
的半径
；
（2）若点
为圆
上的一个动点，直线
交椭圆于点
，交直线
于点
，求
的最大值.
同类题3
用平面截圆柱面，当圆柱的轴与
所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于
的上方和下方，并且与圆柱面和
均相切.给出下列三个结论：
①两个球与
的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距
，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与
所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①
B．②③
C．①②
D．①②③
同类题4
已知椭圆
：
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
，
两点.
（1）求椭圆
的焦点坐标；
（2）将
表示为
的函数，并求
的最大值.
同类题5
如图，过椭圆
：
的左右焦点
分别作直线
，
交椭圆于
与
，且
.
（1）求证：当直线
的斜率
与直线
的斜率
都存在时，
为定值；
（2）求四边形
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的焦点、焦距
求椭圆的焦点、焦距
的两焦点之间的距离为
、
是双曲线
：
（
，
）与椭圆
：
的公共焦点，点
是曲线
的面积为
，则双曲线
的四个顶点分别为
,左右焦点分别为
，若圆
：
上有且只有一个点
满足
.
；
为圆
交椭圆于点
，交直线
于点
，求
的最大值.
所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于
，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
：
.过点
作圆
的切线
交椭圆
，
两点.
表示为
的函数，并求
：
的左右焦点
分别作直线
，
交椭圆于
与
，且
.
与直线
的斜率
都存在时，
为定值；
面积的最大值.