刷题首页
题库
高中数学
题干
动圆的圆心在抛物线y
2
=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-20 06:38:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线
上，过点
作圆
的切线
，切点为
.
（1）若点
的坐标为
，求切线
的方程；
（2）求四边形
面积的最小值；
（3）求证：经过
三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标.
同类题2
已知抛物线
C
：
x
2
=−2
py
经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线
C
的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设
O
为原点，过抛物线
C
的焦点作斜率不为0的直线
l
交抛物线
C
于两点
M
，
N
，直线
y
=−1分别交直线
OM
，
ON
于点
A
和点
B
.求证：以
AB
为直径的圆经过
y
轴上的两个定点．
同类题3
对任意实数
，圆
恒过定点，则其坐标为______.
同类题4
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线A
A．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．
同类题5
已知椭圆
：
，设直线
：
是椭圆
的一条切线，两点
和
在切线
上.
（1）若
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上，求椭圆
的方程；
（2）在（1）的条件下，证明：当
，
变化时，以
为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的一般方程
圆过定点问题
抛物线定义的理解
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线
，切点为
.
，求切线
面积的最小值；
三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标.
，圆
恒过定点，则其坐标为______.
：
，设直线
：
是椭圆
和
在切线
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
变化时，以
为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.