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动圆的圆心在抛物线y
2
=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-20 06:38:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
交
轴于
两点(
不重合)，交
轴于
点. 圆
过
三点.下列说法正确的是（ ）
① 圆心
在直线
上；
②
的取值范围是
；
③ 圆
半径的最小值为
；
④ 存在定点
，使得圆
恒过点
.
A．①②③
B．①③④
C．②③
D．①④
同类题2
二次函数
图像与
轴交于
，
两点，交直线
于
，
两点，经过三点
，
，
作圆
．
（1）求证：当
变化时，圆
的圆心在一条定直线上；
（2）求证：圆
经过除原点外的一个定点．
同类题3
已知圆
经过两点
，
，且圆心
在直线
：
上．
（1）求圆
的方程；
（2）设圆
与
轴相交于
、
两点，点
为圆
上不同于
、
的任意一点，直线
、
交
轴于
、
点．当点
变化时，以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点？请证明你的结论．
同类题4
已知抛物线
C
：
x
2
=−2
py
经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线
C
的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设
O
为原点，过抛物线
C
的焦点作斜率不为0的直线
l
交抛物线
C
于两点
M
，
N
，直线
y
=−1分别交直线
OM
，
ON
于点
A
和点
B
.求证：以
AB
为直径的圆经过
y
轴上的两个定点．
同类题5
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线A
A．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的一般方程
圆过定点问题
抛物线定义的理解
交
轴于
两点(
轴于
点. 圆
过
三点.下列说法正确的是（ ）
上；
的取值范围是
；
；
，使得圆
图像与
轴交于
，
两点，交直线
于
两点，经过三点
．
变化时，圆
经过两点
，
，且圆心
：
上．
轴相交于
、
两点，点
为圆
、
交
轴于
、
点．当点
为直径的圆
是否经过圆