若动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y＝﹣2的距离少1，则动点P的轨迹C的方程为_____，若过点（2，1）作该曲线C的切线l，则切线l的方程为______刷题宝

题干

若动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y＝﹣2的距离少1，则动点P的轨迹C的方程为_____，若过点（2，1）作该曲线C的切线l，则切线l的方程为_____

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-28 12:12:06

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同类题1

已知动圆过定点

，且与定直线

上.
（1）求动圆圆心的轨迹

的方程；
（2）试过点

的直线与曲线

两点．问：

能否为正三角形？
（3）过点

作两条斜率存在且互相垂直的直线

同类题2

的距离等于它到直线

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.

同类题3

已知抛物线

的顶点在坐标原点，焦点在

轴的正半轴上，抛物线

到其焦点的距离为5.
（1）求抛物线

的方程；
（2）已知点

上一动点，是否存在垂直于

为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由.

同类题4

如图，在平面直角坐标系xOy中，点F

，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l.

(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)设圆M过A(1，0)，且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时，弦长|TS|是否为定值？请说明理由．

同类题5

已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.

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