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如图,在直角梯形中,//,⊥,⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起,使平面⊥平面,连接,,, 得到如图所示的几何体.

(Ⅰ)求证:⊥平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的大小.


上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-20 09:53:43

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同类题1

如图,已知平面,,是边长为2的等边三角形,为的中点,且;

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在底面是菱形的四棱锥中,,,,点在上,且.

(1)证明:面;
(2)在棱上是否存在一点,使三棱锥是正三棱锥?证明你的结论.
(3)求以为棱,与为面的二面角的大小.

同类题3

如图,都与正方形所在平面垂直,,
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)过点与平面平行的平面交于点,求的值.

同类题4

如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
(1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD;
(2)求面PEC与面PCD所成的二面角(锐角)的余弦值.

同类题5

如图,矩形和梯形所在平面互相垂直,,,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为60°.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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