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如图,在直角梯形中,//,⊥,⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起,使平面⊥平面,连接,,, 得到如图所示的几何体.

(Ⅰ)求证:⊥平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的大小.


上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-20 09:53:43

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同类题1

如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上异于点P,,平面ABE与棱PD交于点F

求证:;
若,求证:平面平面ABCD.

同类题2

如图,四棱锥中,底面, ,是线段上的一点(不包括端点).

(Ⅰ)求证:平面; 
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.

同类题3

在棱长为1的正方体中,过对角线的一个平面交,于点,交于点,得四边形,给出下列结论:
①四边形有可能为梯形;
②四边形有可能为菱形;
③四边形在底面内的投影一定是正方形;
④四边形有可能垂直于平面;
⑤四边形面积的最小值为.
其中正确结论的是_______________(请写出所有正确结论的序号).

同类题4

如图,在三棱柱中,侧棱底面,为棱的中点,,,求证:
(1)平面;
(2)平面.

同类题5

如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形的边垂直于圆所在的平面,且,.
(1)求证:平面;
(2)设的中点为,求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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