题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 点
是 边的中点, 将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
中，//，⊥，⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的大小.
答案(点此获取答案解析）
中，点D为AB中点，
，若
,求证：（1）
（2）
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
平面
平面
;
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
平面
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.