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如图,在直角梯形中,//,⊥,⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起,使平面⊥平面,连接,,, 得到如图所示的几何体.

(Ⅰ)求证:⊥平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的大小.


上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-20 09:53:43

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同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.

同类题2

   如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC的中点.

(1)求证:PM⊥平面ABC;

(2)求直线BP与平面ABC所成的角的正切值.

同类题3

如图,在四棱锥E-ABCD中,平面ABCD,,,.

(1)求证:平面BDE;
(2)当几何体ABCE的体积等于时,求四棱锥E-ABCD的侧面积.

同类题4

如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,,,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角的余弦值为,求的长.

同类题5

已知三棱锥的直观图和三视图如下:
(1)求证:底面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求三棱锥的侧面积.
    
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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