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高中数学
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如图,在直角梯形
中,
//
,
⊥
,
⊥
, 点
是
边的中点, 将△
沿
折起,使平面
⊥平面
,连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-20 09:53:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
平面
,
,
是边长为2的等边三角形,
为
的中点,且
;
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图,在底面是菱形的四棱锥
中,
,
,
,点
在
上,且
.
(1)证明:
面
;
(2)在棱
上是否存在一点
,使三棱锥
是正三棱锥?证明你的结论.
(3)求以
为棱,
与
为面的二面角
的大小.
同类题3
如图,
都与正方形
所在平面垂直,
,
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)过点
与平面
平行的平面交
于点
,求
的值.
同类题4
如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
(1)若
F
为
PD
的中点,求证:
AF
⊥面
PCD
;
(2)求面
PEC
与面
PCD
所成的二面角(锐角)的余弦值.
同类题5
如图,矩形
和梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
的长为何值时,二面角
的大小为60°.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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证明线面垂直