题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 点
是 边的中点, 将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
中，//，⊥，⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的大小.
答案(点此获取答案解析）
平面
，
,
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，且
；
平面
；
平面
；
与平面
中，
，
，
，点
在
上，且
．
面
；
上是否存在一点
，使三棱锥
是正三棱锥？证明你的结论．
为棱，
与
为面的二面角
的大小．
都与正方形
所在平面垂直，
， 
⊥平面
;
与平面
平行的平面交
于点
，求
的值.
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
.
平面
;
的长为何值时,二面角
的大小为60°．