已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点.（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值._刷题宝

题干

已知棱长为

的正方体

中，

是

的中点，

为

的中点.

（1）求证：

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-29 03:57:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

同类题2

如图，在多面体

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

同类题3

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA ⊥面ABCD.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值，
①求此时PA的长度；
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.

同类题4

用向量方法证明：菱形的对角线互相垂直.

同类题5

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

（1）求证：

平面PAD；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面

平面PCE？如果存在，求

的值；如果不存在，说明理由．

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