题库 高中数学
题干
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA ⊥面ABCD.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值，
①求此时PA的长度；
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值，
①求此时PA的长度；
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.
答案(点此获取答案解析）
中，G是C1D1的中点，H是A1B1的中点
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是
中, 
平面
, 
, 
, 
,
分别是
的中点．
；
的余弦值；
的距离．
中，
，
，
和
都是等边三角形，则异面直线
和
所成角的大小为（ ）
