如图，在多面体中，面，面，，，为的中点.（1）证明：；（2）求直线和平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）_刷题宝

题干

如图，在多面体

中，

面

，

面

，

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）求直线

和平面

所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 08:43:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，正方体

中，M、N、E、F分别是棱

的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．

同类题3

如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.

(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3.试证明平面AMC⊥平面BMC.

同类题4

（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△

，使得平面

⊥平面ABD．

（Ⅰ）求证：

平面ABD；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值．

同类题5

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DF

（1）求证：PB∥平面AEF；
（2）若

，求三棱锥E﹣PAD的体积．

相关知识点