题库 高中数学
题干
如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝2，CF＝3.
(1)求证：BD⊥平面ACFE；
(2)当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求AE的长度．
(1)求证：BD⊥平面ACFE；
(2)当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求AE的长度．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
,底面
,
，
，点
，
分别为
，
的中点. 
平面
； 
的余弦值； 
上是否存在点
，使
与平面
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
，
是侧面
内的动点，且
，记
与平面
，则
的最大值为（ ）
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在
上，且
.
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值.
中，
平面
，底面
，
，
，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
（
）．
时，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与直线
所成角的余弦值．