题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：
是平面ABC的一个法向量．
是平面ABC的一个法向量．答案(点此获取答案解析）
是平面ABC的一个法向量．
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值．
中，
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中
，
，
，
，
于
，把
沿
折到
的位置，使
.
平面
；
与平面
的所夹的锐二面角的大小.
，
，
，
，点
在
上，且
.
为棱
的中点，证明：
平面
.
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
．
求四棱锥
若F为PC的中点，求证
平面AEF；
求证
平面PAB．