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如图,在三棱锥S­ABC中,侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形,∠BAC=90°,O是BC的中点.求证:是平面ABC的一个法向量.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 12:10:41

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同类题1

如图,在直三棱柱中,为上的点,平面;

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,且,求二面角的余弦值.

同类题2

如图,边长为4的正方形中,点,分别为,的中点.将,,分别沿,,折起,使,,三点重合于.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,已知三棱锥中, , , 为中点, 为中点,且为正三角形.
(1)求证: 平面;
(2)若, ,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在直角梯形中,,,,,是的中点,是与的交点.将沿折起到的位置,如图.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.

同类题5

如图所示,四面体中,是正三角形,是直角三角形,是的中点,且.

(1)求证:平面;
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求平面的法向量
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