如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：是平面ABC的一个法向量．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：

是平面ABC的一个法向量．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-16 12:10:41

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同类题1

如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．

同类题2

如图，在四棱锥

为正方形，且

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

的正三角形，且与底面垂直，底面

（Ⅰ）求证：

．
（Ⅱ）求证：

．
（Ⅲ）求三棱锥

同类题4

如下图，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，M，N分别为CC₁，A₁B₁的中点．CA⊥CB₁，CA=CB₁，BA=BC=BB₁.
(I)求证：直线MN//平面CAB₁；
(II)求证：直线BA₁⊥平面CAB₁．

同类题5

如图，在三棱锥

为直径的圆经过点

.

（1）求证：

所成的两部分的体积之比.

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