题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
底面
，以
为直径的圆经过点
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，过直线作三棱锥的截面
交
于点
，且
，求截面分三棱锥所成的两部分的体积之比.
中，，，底面，以为直径的圆经过点.（1）求证：
平面；（2）若
，过直线作三棱锥的截面交于点，且，求截面分三棱锥所成的两部分的体积之比.答案(点此获取答案解析）
中，
为直角，
，
，沿
把面
折起，使面
面
，当四棱锥
的体积最大时，
中，点A，
的中点M以及
的中点N所确定的平面AMN把三棱柱切割成体积不相同的两部分，则小部分的体积和大都分的体积之比为
，点A
，AC
,C为垂足，B
，BD
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与而
垂直(图乙)，
;
为
的中点，求
与面
所成角的正弦值;
的体积
的各条棱长均为2，
为棱
上任意一点，则三棱锥
的体积是___．