题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
底面
，以
为直径的圆经过点
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，过直线作三棱锥的截面
交
于点
，且
，求截面分三棱锥所成的两部分的体积之比.
中，，，底面，以为直径的圆经过点.（1）求证：
平面；（2）若
，过直线作三棱锥的截面交于点，且，求截面分三棱锥所成的两部分的体积之比.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
底面
，
为线段
的中点．
为线段
上的动点，证明：平面
平面
；
，
上的动点（不含
，
），
，三棱锥
的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
平面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
中，平面
平面
，底面
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
平面
？请证明你的结论.
中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
．
的体积;
与
所成的角的大小．