题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，
，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥B
，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥BA． (1)求证：AE⊥平面BCDE； (2)在棱AC上，是否存在点G，使得二面角CEGD的余弦值为  ？若存在点G，求出 的值，若不存在，说明理由． |
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中，
分别是
的中点，
，
.
平面
；
的体积．
中，
，
，连结
，
.
；
的体积.
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点
∥平面
；
平面
；
体积的取值范围. （结论不要求证明）
中，平面
平面
，平面
平面
平面
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.