题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，
，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥B
，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥BA． (1)求证：AE⊥平面BCDE； (2)在棱AC上，是否存在点G，使得二面角CEGD的余弦值为  ？若存在点G，求出 的值，若不存在，说明理由． |
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中，
平面
，底面
,
为
中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
平面
;
平面
中（图1），
，
，
为线段
上的点，且
.以
为折线，把
翻折，得到如图2所示的图形，
为
的中点，且
，连接
；
的余弦值.
中，
，
，点
是
的中.
）
平面
．
）
．
）
平面
．