如图，在三棱锥ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥BA．(1)求证：AE⊥平面BCDE；_刷题宝

题干

如图，在三棱锥ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，

，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥B

A．

(1)求证：AE⊥平面BCDE；
(2)在棱AC上，是否存在点G，使得二面角CEGD的余弦值为

？若存在点G，求出

的值，若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-15 04:30:17

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同类题1

如图所示，四棱锥

是个边长为

正方形，侧棱

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，在四棱锥

（1）试证：

所成角的大小；
（3）求三棱锥

同类题3

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E.

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁.

同类题4

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝

AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.

同类题5

如图，在直三棱柱

上的一点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

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