题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.
(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.
AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.
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为正三棱柱
沿平面
切除部分所得，M为
的中点，且
.
中点，求证
平面
大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的下底面是边长为4的正方形，
，且
面
，点
为
的中点，点
在
上，
，
面
；
面
，并求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
.
分别为线段
的中点，求证：
平面
；
平面
的值.
中，
，
，
、
分别是
与
的中点；
∥平面
；
的值，使得
所成角为
？若存在，求出