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高中数学
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如图，正方体
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 11:09:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
（1）求
的长，并证明
平面
；
（2）若
，试确定
的值，使得
到平面
的距离为
.
同类题2
已知四棱锥
的底面
为菱形，且
平面
，
，点
是
中点，点
在线段
上且满足
，
.
（1）证明：
面
；（2）求多面体
的体积.
同类题3
如图1，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形
沿
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
（1）若
，证明：
平面
；
（2）在（1）的条件下，若
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图1，
ABCD
为菱形，∠
ABC
＝60°，△
PAB
是边长为2的等边三角形，点
M
为
AB
的中点，将△
PAB
沿
AB
边折起，使平面
PAB
⊥平面
ABCD
，连接
PC
、
PD
，如图2，
（1）证明：
AB
⊥
PC
；
（2）求
PD
与平面
ABCD
所成角的正弦值
（3）在线段
PD
上是否存在点
N
，使得
PB
∥平面
MC
？若存在，请找出
N
点的位置；若不存在，请说明理由
同类题5
如图所示，矩形
中，
⊥平面
，
，
为
上的点，且
⊥平面
.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
空间向量数量积的应用
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
的长，并证明
平面
；
，试确定
的值，使得
到平面
的距离为
.
的底面
为菱形，且
平面
，点
是
中点，点
在线段
上且满足
，
.
面
；（2）求多面体
的体积.
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
，证明：
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
⊥平面
，
，
为
上的点，且
⊥平面
.
⊥平面
；
的体积．