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高中数学
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如图，正方体
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 11:09:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD
＝
DC
＝
CB
＝1，∠
BCD
＝120°，四边形
BFED
为矩形，平面
BFED
⊥平面
ABCD
，
BF
＝1.
(1)求证：
AD
⊥平面
BFED
；
(2)点
P
在线段
EF
上运动，设平面
PAB
与平面
ADE
所成锐二面角为
θ
，试求
θ
的最小值．
同类题2
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点
为下底面半圆弧上一点（异于点
），则关于该几何体的说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
平面
D．
平面
同类题3
如图,在梯形
ABCD
中,
AD
//
BC
,∠
ABC
=
，
,
∠
ADC
=
，
PA
⊥平面
ABCD
且
PA
=
.
(1)求直线
AD
到平面
PBC
的距离；
(2)求出点
A
到直线
PC
的距离；
(3)在线段
AD
上是否存在一点
F,
使点
A
到平面
PCF
的距离为
.
同类题4
如图：在三棱锥
中，
是直角三角形，
，点
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，在三棱柱
中，
，底面为正三角形，
，
D
是
BC
的中点，
P
是
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
空间向量数量积的应用
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
为下底面半圆弧上一点（异于点
），则关于该几何体的说法正确的是（ ）
平面
平面
，
,∠ADC=
，PA⊥平面ABCD且PA=
.
.
中，
是直角三角形，
，点
分别为
的中点．
；
的余弦值．
中，
，底面为正三角形，
，D是BC的中点，P是
的中点.求证：
平面
；
平面