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高中数学
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如图，正方体
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 11:09:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求直线
于底面
所成角的正切值;
(2)证明:
∥平面
;
(3)证明:
平面
同类题2
如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形.平面
⊥平面
，
.
（1）求证：
⊥平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：在线段
存在点
，使得
，并求
的值.
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是边长为
的正方形，
，
，点
为
中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题4
在
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（1）将
沿
折起的过程中，
平面
是否成立？并证明你的结论；
（2）若
，过
的平面交
于点
，且
为
的中点，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图所示，△
ABC
为正三角形，
CE
⊥平面
ABC
，
BD
∥
CE
，且
CE
＝
AC
＝2
BD
，
M
是
AE
的中点.
(1)求证：
DE
＝
DA
；
(2)求证：平面
BDM
⊥平面
ECA
；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
空间向量数量积的应用
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
是
的中点,作
交
于点
.
∥平面
;
平面
中，
是边长为4的正方形.平面
⊥平面
.
⊥平面ABC；
的余弦值；
存在点
，使得
，并求
的值.
中，底面四边形
是边长为
的正方形，
，
，点
为
中点，
与
交于点
.
平面
的余弦值.
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
是否成立？并证明你的结论；
，过
的平面交
于点
，且
的体积.