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高中数学
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如图，正方体
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 11:09:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠ABC=60°,AA
1
=AB=2,A
1
B=A
1
D=2
．
（1）求证：AA
1
⊥面ABCD；
（2）若点E在A
1
D上,且
=2,求二面角E—AC—D．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，且
，点
M
在棱
上，点
N
是
BC
的中点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
M
为
的中点，求二面角
的正弦值.
同类题3
如图所示，在三棱柱
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥
的体积.
同类题4
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，平面PBD⊥平面ABCD，PB＝PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．
（1）求证：OM∥平面PAD；
（2）求证：OM⊥平面PC
A．
同类题5
如图，在四棱锥
VABCD
中，底面
ABCD
是矩形，
VD
⊥平面
ABCD
，过
AD
的平面分别与
VB
，
VC
交于点
M
，
N
.
(1) 求证：
BC
⊥平面
VCD
；
(2) 求证：
AD
∥
MN
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
空间向量数量积的应用
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
．
=2,求二面角E—AC—D．
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
平面
；
的正弦值.
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
平面
；
，
，
，求四棱锥
的体积.
