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若平面
、
的法向量分别为
，
，则
与
的位置关系是
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-23 09:14:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
⊥
，
∥
，
AD
＝
DC
＝
AP
＝2，
AB
＝1，点
E
为棱
PC
的中点．
（1）证明：
BE
⊥
DC
；
（2）若
F
为棱
PC
上一点，满足
BF
⊥
AC
，求二面角
F
－
AB
－
P
的余弦值．
同类题2
如图，长方体
中，
，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
（本大题请用向量法解决，否则判零分）
同类题3
如图，在边长为2的正方体
中，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值.
同类题4
如图1，在边长为2的菱形
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是
的中点，
平面
，且
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
同类题5
如图，四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
ABC
＝60°，
AC
与
BD
交于点
O
，
PO
⊥平面
ABCD
，
E
为
CD
的中点连接
AE
交
BD
于
G
，点
F
在侧棱
PD
上，且
DF
PD
．
（1）求证：
PB
∥平面
AEF
；
（2）若
，求三棱锥
E
﹣
PAD
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
、
的法向量分别为
，
，则
中，
⊥底面
，
⊥
，
，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
中，
，点
是
的中点．
； 
的大小．
中，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
夹角的余弦值.
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是
平面
，如图2.
平面
；
所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，说明理由.
PD．
，求三棱锥E﹣PAD的体积．