如图，在四棱锥中，平面，是正方形，是中点，点在上，且.（1）证明：平面；（2）若，求点到平面的距离._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

平面

，

是正方形，

是

中点，点

在

上，且

.

（1）证明：

平面

；
（2）若

，求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-24 10:19:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分12分）如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,∠ABC=60°,AA₁=AB=2,A₁B=A₁D=2

．

（1）求证：AA₁⊥面ABCD；
（2）若点E在A₁D上,且

=2,求二面角E—AC—D．

同类题2

在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD, E,F分别为PC, AB的中点．

求证：(1)CD⊥平面PAD;
(2)EF//平面PAD.

同类题3

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．
(1)求证：MN⊥平面A₁BC；
(2)求直线BC₁和平面A₁BC所成的角的大小．

同类题4

如图，矩形

与直角三角形

所在平面互相垂直，且

（1）求证：

同类题5

如图，已知多面体

均垂直于平面ABC，

.

（Ⅰ）证明：

;
（Ⅱ）求直线

所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求平面

所成角的正弦值.

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