题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，平面
平面
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
使得平面
平面，若存在，求出
的值．
中，平面平面，且．（1）求证：
平面；（2）求
和平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点使得平面平面，若存在，求出的值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值.
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
.
； 
的体积.
中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
平面
； 
，
，求三棱锥
的体积．
中
底面
，
为直角，
，
，
分别为
的中点.
平面
；
与平面
的体积.
中，
，
，
，点
在
上，且
．
面
；
上是否存在一点
，使三棱锥
是正三棱锥？证明你的结论．
为棱，
与
为面的二面角
的大小．