题库 高中数学
题干
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFE
A． （1）求证：BD⊥平面POA； （2）设点Q满足  ，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于 ？并说明理由． |
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为正三棱锥，底面边长为2，设
为
的中点，且
，如图所示.
平面
；
的平面角的余弦值.
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
平面
；
面
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的大小.
和矩形
所在平面互相垂直,
,
为
的中点,
．
；
．
为正方形，延长
至
，使得
，将四边形
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2.
平面
与
所成角的大小；
所成锐二面角的余弦值.