题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为上一点，且.（1）求证：
平面；（2）若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，如图（1）所示，
，
，
，
，连接
，将
沿
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
平面
；
，求二面角
的大小.
是矩形，
平面
，
是
的中点.
平面
，
，求证平面
平面
.
，OE⊥A1E，求AA1的长．
，底面半径为1，高为2，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其路径最短时在侧面留下的曲线记为
：将轴截面
角到
位置，边
与曲线
.
时，求证：直线
平面
；
时，求二面角
的余弦值.