在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，求证平面平面._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形

是矩形，

平面

，

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

，求证平面

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-21 07:40:15

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同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求证：△PCD是直角三角形．

同类题2

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.

同类题3

如图，在四棱锥

中，四边形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

同类题4

如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点．

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；
（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE．

同类题5

已知四棱锥

的底面是菱形．

（1）求证：

；
（2）求证：平面

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