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平面
的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，若
，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-18 02:38:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的多面体中，
EA
⊥平面
ABC
，
DB
⊥平面
ABC
，
AC
⊥
BC
，
CM
⊥
AB
，垂足为
M
，且
AE
＝
AC
＝2
，
BD
＝2
BC
＝4，
（1）求证：
CM
⊥
ME
；
（2）求二面角
A
﹣
MC
﹣
E
的余弦值．
（3）在线段
DC
上是否存在一点
N
，使得直线
BN
∥平面
EMC
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题3
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
同类题4
在如图（1）所示的四边形
中，
，
，
，
.将
沿
折起，使二面角
为直二面角（如图（2）），
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，等腰梯形
中，
，
，
，
为
上一点，且
，
为
的中点.沿
将梯形折成大小为
的二面角
，若
内（含边界）存在一点
，使得
平面
，则
的取值范围是__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，若
，则
______.
，BD＝2BC＝4，
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
中，
，
，
，
.将
沿
折起，使二面角
为直二面角（如图（2）），
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
为
上一点，且
，
为
的中点.沿
将梯形折成大小为
的二面角
，若
内（含边界）存在一点
，使得
平面
，则
的取值范围是__________．
