题库 高中数学
题干
如图1，在
△
中，
，
，
分别为边
的中点，点
分别为线段
的中点．将△
沿
折起到△
的位置，使
．点
为线段
上的一点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）线段上是否存在点
使得
平面？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时，求直线
与平面所成角的大小．
△中，，，分别为边的中点，点分别为线段的中点．将△沿折起到△的位置，使．点为线段上的一点，如图2．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）线段
上是否存在点使得平面？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当
时，求直线与平面所成角的大小．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，平面
平面
，点
在
上，
；
的余弦值为
，求三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
，
所成角的正弦值；
交于
，求
.
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（ ）
，则
，则
，则
，则
，
，
，
为梯形
外一点，且
平面
平面
；
的平面角的余弦值为
时，求这个四棱锥
的体积.