题库 高中数学
题干
如图1，在
△
中，
，
，
分别为边
的中点，点
分别为线段
的中点．将△
沿
折起到△
的位置，使
．点
为线段
上的一点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）线段上是否存在点
使得
平面？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时，求直线
与平面所成角的大小．
△中，，，分别为边的中点，点分别为线段的中点．将△沿折起到△的位置，使．点为线段上的一点，如图2．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）线段
上是否存在点使得平面？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当
时，求直线与平面所成角的大小．答案(点此获取答案解析）
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，底面
为矩形，
平面
为棱
的中点，
，
，
.
平面
.
的余弦值.
由正方体
和四棱锥
组成.正方体
平面
；
的余弦值.
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列五个命题：
，那么
；
，那么
；
，那么
；
，那么
，那么
.
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
平面
，并说明理由；
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面
，求线段
的长．