题库 高中数学
题干
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
．
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，若
，则
______．
,在底面
中,
,棱
,
分别为
的中点．
的值；（2）求证：
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，则( )
或
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．