题库 高中数学
题干
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点.求证：
(1)直线BC1∥平面EFPQ.
(2)直线AC1⊥平面PQMN.
(1)直线BC1∥平面EFPQ.
(2)直线AC1⊥平面PQMN.
答案(点此获取答案解析）
，
，F是AB上的一点，且
，
面ABD，
．
平面
；
平面
；
的体积．
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
;
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在，请找出点
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
平面
；
的体积.
的侧棱垂直于底面，
为
的中点.
平面
；
，
，且
，求点
的距离.