题库 高中数学
题干
如图，四边形
为正方形，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若点
在线段
上，且满足
，求证：
平面
；
(3)求证：
平面
.
为正方形，平面.(1)求证：
；(2)若点
在线段上，且满足，求证：平面；(3)求证：
平面.答案(点此获取答案解析）
为顶点的五面体中,底面
是矩形, 
.
平面
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍
的长为
,“上袤” 
的长为
,“广” 
的长为
,“高”即“点
到平面
,则刍甍
的计算公式为: 
,证明该体积公式.
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
平面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
，
，
，
，求证
.
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
平面
；
与平面