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已知四棱锥
的底面
是等腰梯形,
,
,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若点
是棱
上一点,且
平面
,求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-15 10:13:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为
,高为
,圆锥的母线长为
.
(1)求这种“笼具”的体积(结果精确到0.1
);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
同类题2
如图所示,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,且
,点
,
分别为
,
上的动点,且
.
(1)求证:无论
在何处,总有
;
(2)求三棱锥
体积的最大值.
同类题3
已知四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,又PD⊥平面ABCD,点E是棱AD的中点,F在棱PC上,且AD=PD=4.
(1)证明:平面BEF⊥平面PAD;
(2)若PA∥平面BEF,求四棱锥F﹣BCDE的体积.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
是等腰直角三角形,且
,
,
,
,平面
平面
,
是
的三等分点(靠近
点处).
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
已知等边三角形的边长为2,将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________.
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