已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：E_刷题宝

题干

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-02-27 06:56:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图的多面体是直平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE＝∠GAD＝45°，AB＝2AD＝2，∠BAD＝60°.

(1)求证：BD⊥平面ADG；

(2)求平面AEFG与平面ABCD夹角的余弦值．

同类题2

如图，三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

的体积；
（Ⅲ）设平面

同类题3

如图，在直角梯形

边的中点, 将△

折起，使平面

, 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若，，求二面角的大小.

同类题4

如图，平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA₁＝

a，且点A₁在下底面ABCD上的射影恰为D点．

（I）证明：B₁D⊥面A₁CB；
（II）求二面角A₁﹣BC﹣B₁的大小

同类题5

已知三棱锥

（1）求证：

相关知识点