已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：E_刷题宝

题干

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-02-27 06:56:31

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同类题1

如图所示，在四棱锥

（1）证明：

上的点，且

，求二面角

同类题2

（广东省深圳市2018届高三第二次（4月）调研考试）在四棱锥

三点的平面

的交点记为

的位置,并说明理由;
(ii)求四棱锥

同类题3

如图，四面体ABCD中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）当AD为多长时，

？
（Ⅱ）当二面角B﹣AC﹣D为

时，求AD的长．

同类题4

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，在三棱柱

均是边长为2的等边三角形，平面

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

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