如图，在棱长均为4的三棱柱中，分别是和的中点.（1）求证：平面（2）若平面平面，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在棱长均为4的三棱柱

中，

分别是

和

的中点.

（1）求证：

平面

（2）若平面

平面

，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-17 06:13:47

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同类题1

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，M是AB的中点，O₁是A₁C₁与B₁D₁的交点.
(1)求证：O₁M∥平面BB₁C₁C
(2)若平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，求证：四边形BB₁D₁D是矩形

同类题2

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB = AC，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上（均异于端点），且∠ABE=∠ACF，AE⊥BB₁，AF⊥CC₁．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB₁C₁C；
（2）BC // 平面AEF．

同类题3

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2

，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=

AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=

（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．

同类题4

.

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

如图，在直三棱柱

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）试问线段

上是否存在点

角？若存在，确定

点位置，若不存在，说明理由．

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